Noção de limites

Nas funções de primeiro grau o y da função depende o valor do

 x da função.

     Ex :   F (x) = ax+b                F(2) = 2.2+1  

     Nessa Função o valor do y é igual ao valor do F(X).Já o nosso alvo de estudo é uma função limitada , o limite da função é representado por L . A medida em que a função se aproxima do limite é por que o x se aproxima do ponto a . O objetivo não é encontrar exatamente o valor de F (x) , então a nossa linguagem será esta:

  Quando x se aproxima de tal valor, o  limite da função vai se aproximar de tal valor.

Ex:   Para a função abaixo todo x deve ser diferente de 1 para não chegar em um caso de indeterminação  zero sobre zero, que veremos como resolver mais a frente.

Qual o valor do limite da função quando x tende a 2?

Resolvendo: O x está tendendo a dois se nós colocarmos um valor bem próximo de 2 para substituir o x ,por exemplo 1 ,99 o valor resultado dessa expressão será 7,97 que é um valor próximo de 8 e quanto mais próximo de 2 for o valor do x mais próximo de 8 vai ser o valor da expressão. Podemos chegar perto de 2 de forma infinita por exemplo 1,9999... e o valor da expressão 7,9999... .

Então para facilitar nossa vida substituímos o x por 2 mesmo!

O resultado lê-se assim '' quando o valor de x tende a 2 o limite tende a 8''

diferente da função de primeiro grau que se x fosse 2, y seria igual a 8 más na função limitada o L apenas se aproxima de 8.